以前のブログ、特殊相対論-20231111-0900の続きです・・・何の話や～・・・
2023年11月11日「次回はスピノルの話をする予定です。」で話を終えました。が、このスピノル…、「ベクトルの平方根」・「exp(iθ/2)」の観点からスカラー、ベクトル、スピノルと話を進めるつもりだったのがどうもうまく行きません。元々数学過多の内容で「雑多なついで説明」に気を取られ「何の話してんねん～」状態に陥ることしばしばです。本筋を歩くためには、数学に頼らず物理的イメージ重視で行くことに決めました。今回は執筆者というよりは演出家に近いです。
で、まずは、やはり古典力学の質量ｍの質点粒子から始めましょう。
ここで、
そうすると、
これで、シュレーデキンガー方程式が得られます。
ここまでは https://www.kyoto-u.ac.jp/kurenai/201903/gakumon/index.html
を使わせていただきました。京都大学 中家剛教授のＨＰです。中々楽しいです。
つぎにパウリ方程式というのを紹介します。
パウリはディラックの仕事の前にパウリ行列に到達し、シュテルン-ゲルラッハの実験をフォローしていました。「排他原理」を提唱したのもこの頃でしょう。
ここまでは、https://ja.wikipedia.org/wikiパウリ方程式#bodyContent を使用させていただきました。wikipediaで「パウリ方程式」で検索すれば見られます。
次は文脈上、クラインドルドン方程式を参照しますが紹介で留めます。
もうひとつの相対論的量子化で成功したのは次のディラック方程式です。ここから以降は内容的には大学院修士課程並みになります。雰囲気を楽しんでいただくのが希望です。電気通信大学 緒方秀教先生の動画をキャプチャーです。 ホームページ http://www.uec-ogata-lab.jp/
以下「ディラック方程式(1) 解析力学～幾何学的視点から～(16)」からです。
ただ、スピノルのことをもっと詳しく突っ込むのが今回の目標ですのでここでは電磁場とのminimal相互作用を採用します。専門家の方は中々明言されないのですが、私は、『電子が仮想光子を交換してスピンを入れ替えている』というイメージをもっています。まあこれは波動関数の範囲でなく「場の量子論」でしょうがイメージは楽しいです。
私自身、細かいフォローは出来ていません。ただ、何を言いたいのかはキッチリ伝わるよう題材は選んでいます。
-------------------------------------------------------------------------
フリップが変わってますので式番号は無視してください。
----------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
ここからはディラック方程式（２）（解析力学～幾何学的視点から～（１７））です。
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
ここで以下のローレンツ変換で係数行列がΛです。
です。 （※ ここでのβはディラック方程式のものとは別です。2024/03/02追記）
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
以上、他人の書いたサイトをパクリまくってブログを作りました。こんなんアップして大丈夫やろか？・・・ ただ、話題をスピンに絞って突っ走ったブログは見当たらないのではないでしょうか。 判ったようで判然としないスピン・・・ 本格的に勉強しようとすると、あちこち迷い道に迷って時間経過にイライラします。幸い私は余分の時間をいただきましたので、そういう人のお役に立てれば幸いです。
ローレンツ変換に関連してスピノルの変換則を論じましたがスピン量子数は物理空間とは関係ありません、というか『独立』です。ただ量子統計には致命的に重要な役割を果たしているはずです。私がもっと若ければ『安定分布』というもので遊んでみたいと思っていました。
どうせ死ぬ、ということで全くの思い付きも書かせてもらいます。『暗黒物質』ですが、アレは『反物質』と絡んでるのではないでしょうか。
♥♥♥♥♥♥♥♥♡♥♥♥♥♥♥♥♥♥♡♥♥♥♥♥♥♥♥♥♡♥♥♥♥♥♥♥♥♥♡♥♥♥♥♥♥♥♥♥♡♥♥♥♥♥♥♥♥♥♡♥♥♥♥♥♥♥♥♥♡♥♥♥♥♥
著作者情報・・・というほどではありませんが・・・
芸名 Euler HepJean 元理学修士技術士
現況 75歳。高齢者施設で車椅子暮らし。孫と外食散歩したく自主筋トレ中…
あァ若いころはSEとしてIBMに勤務してました。
メール fukjun13@gmail.com
賽銭箱銀行口座PayPay001-6192244(旧JNBですがそのまま使えます。本店営業部)
(済)
