kumorijunのブログ

生きすぎてしまった人生の帳尻合わせですか

おじんEulerHepjeanの余生の過ごし方その025-物理 スピンと統計(その3)-20240420-1700

 ヒマに任せてヒマしています。何してんねん・・・ってことですがボケ防止です。
さて、スピンと統計ですが、ハミルトニアンから始めるには工程が長くなりそうです。
そこで、ファインマン物理学「量子力学」の53頁の図からスタートしましょう。
 

図4-1 2個の同種粒子において(a)と(b)の過程は区別できない
余りにもストレートで簡単です。で、多分、不十分でしょう・・・でも説明します。以下は2つの同種粒子の振幅の重ね合わせ図です。

ここで、整数スピンの粒子は=+1で半奇数の粒子は=−1で干渉します。プラス1で干渉するのがボソン、マイナス1で干渉するのがフェルミオンです。 以上、証明了・・・
このブログの読者の方なら整数スピンは360度で、半奇数スピンなら720度で元に戻ることは自明と想像します。・・・^-^;

これじゃァ、証明ではありませんが非常に大まかなメインストリームは間違っていないと考えます。で、物理好きの素人としての私の説明はここまでで一応終了です。
ただ、この辺りの理屈っぽい説明は「その013-物理 スピノルについて-20240229-1200」で説明してあります。(以下)


↑ただ、これは、高校生が「何となく判った」というレベルではないでしょう。当初の想定読者は小学高学年の孫でしたが、さすがにそれは無理でした。
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著作者情報・・・というほどではありませんが・・・
芸名 Euler HepJean 理学修士技術士
現況 75歳。高齢者施設で車椅子暮らし。孫と外食散歩したく自主筋トレ中…
   あァ若いころはSEとしてIBMに勤務してました。
メール fukjun13@gmail.com
(済)

 

おじんEulerHepjeanの余生の過ごし方その024-PC ベキ関数のプログラムを書きました-20240419-1500

 ヒマに任せてヒマしています。何してんねん・・・ってことですがボケ防止です。またプログラムを作りました。

 


 のような関数をベキ関数と言います。ここでαを実数とするとzは複素数となります。例えば x=-1、α=0.5 の時のzの値は「虚数単位i」になります。
BからBJまでの第2列にx、第3列にz、第4列にその実部、第5列に虚部としました。セルB1にベキ指数を入力します。そうすれば、即、対応するグラフが描画されます。
さらに【実行】ボタンをクリックすれば、αが0から3まで、0.125単位で連続的に変化します。例えば、α=1.5のときマイナス部は純虚数、これは、3次関数のマイナス部が負だからです。
複素数を習ったとき、まず、こういうことを調べたくなりましたが、適当なツールがありませんでした。それで今、確認して自己満足しています。



Excel VBA で作成しました。元IBMSEですので、この程度のプログラムは10行程度でできてしまいます。
 

 

プログラム所望の方はメールで要望いただけましたら添付ファイルにて提供いたします。


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著作者情報・・・というほどではありませんが・・・
芸名 Euler HepJean 理学修士技術士
現況 75歳。高齢者施設で車椅子暮らし。孫と外食散歩したく自主筋トレ中…
   あァ若いころはSEとしてIBMに勤務してました。
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おじんEulerHepjeanの余生の過ごし方その023-物理 スピンと統計(その2)-20240419-1200

 ヒマに任せてヒマしています。何してんねん・・・ってことですがボケ防止です。「ヤットカメ」で物理に戻ります。


 先ほど


量子力学を学んで以前から気になっていたのは調和振動子のゼロ点エネルギーです。不確定性原理により、真空状態でもエネルギーはゼロでなく (1/2)ℏω である、零点振動というやつです。


と書きました。もう少し、自分なりの考えを述べます。彼らの元は「仮想状態」です。それらのいずれかが、「自発的励起」によってエネルギーを得たとき物質化-たぶんニュートリノ-したときの観測値が零点振動となるのでしょう。単振動の基底状態は定立波ですから・・・これでゼロでないエネルギーの正体が判ったような気になります。

 

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おじんEulerHepjeanの余生の過ごし方その022-物理 スピンと統計(その1)-20240419-0900

 ヒマに任せてヒマしています。何してんねん・・・ってことですがボケ防止です。「ヤットカメ」で物理に戻ります。


【物理 スピンと統計(その1)】ということで数回続くと思います。スピンの整数と半奇数とボソンとフェルミオンとの関係を判り易く説明しよう、ということです。


量子力学を学んで以前から気になっていたのは調和振動子のゼロ点エネルギーです。不確定性原理により、真空状態でもエネルギーはゼロでなく (1/2)ℏω である、零点振動というやつです。これってハミルトニアンの固有状態でハミルトニアンは「生成消滅演算子」を用いて

 

と出来ます。生成消滅演算子は「交換関係」に結びつきます。零点振動をスピンと仮定し交換関係との関連を突き詰めれば「スピンと統計」のもっと判り易い説明が出来るのではないでしょうか・・・

動画は「大学物理の授業@大熊信之 - YouTube」の以下を採用させていただきました。


なんか、博士論文になりそうな~・・・


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著作者情報・・・というほどではありませんが・・・
芸名 Euler HepJean 理学修士技術士
現況 75歳。高齢者施設で車椅子暮らし。孫と外食散歩したく自主筋トレ中…
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(済)

 

おじんEulerHepjeanの余生の過ごし方その021-PC 久しぶりにプログラムを書きました-20240418-1200

 ヒマに任せてヒマしています。何してんねん・・・ってことですがボケ防止です。ブログを書いてることを人に話すついでの会話でプログラムもできることを口走りました。で、書きました。


以下のように2004年±10年の年を入力して実行すると基準年をゼロ歳とした100歳までの年齢早見表を生成します。あの、市販の手帳に載ってるものです。

 


 Excel VBA で作成しました。元IBMSEですので、この程度のプログラムは20行程度でできてしまいます。

 


この後、何をするかと言いますと、これをLibreOfficeに移植しcalcで同じことが出来るかを試します。2つのバージョンをLibreの開発チームに提供しようかと思っています。

 

【追記】必要な方は、ご連絡願えればExcel2003を提供します。

 


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著作者情報・・・というほどではありませんが・・・
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(済)

 

おじんEulerHepjeanの余生の過ごし方その020-物理 孫の教育は置いといてェ…-20240408-1500

 人類がいました。森の中で熊に出会いました。距離は50m程度離れています。熊はハロン10秒で走るとします。人の約2倍のスピードです。で50m逃げたところで捕まりました。この時はまだ距離も時間も速度も無かったでしょうが、こういうことが度重なると意識し始めたことでしょう。命に係わることですので距離を時間で割ったものを速度としました。50m逃げて捕まったのは人が10m/秒、熊が20m/秒だったからです。つまり距離を時間で割ったものを速度とし知恵がついた頃には武器の開発に利用しました。


 光男君が光子さんに惚れて追いかけました。追えば逃げます…何の話ヤ~。 でも2人とも同じく秒速30万Kmです。慣性系なのに2人とも走り続け止まりません。えェ~、これも等速直線運動なのォ…? 距離/時間が速度だなんて元々人間の便利なように作ったものですので考え直す必要があるかもしれません。5年前までは速度が物理定数だなんてナンカおかしい、と思っていましたが、考え直しモードにあります。


 人は益々賢くなりマスというものを考えだしました。暇なときにヤル方ではありません。ある日、虚数(i)というものを思い着きました。実数の軸を90度回転すると虚数(純虚数)が並ぶ軸を考えました。複素平面の完成です。ところで、角さんは360度クルッと回転したとき助ちゃんは180度しか回れません。45度回転を(j)としたら、なんかボタ餅が降ってくるかも…プランクさんが発見した物理定数も角運動量ですのでスピンが整数も半奇数もありません。

 スピンがどうのという前に、先ず質点です。あれって質量密度∞です。尤も今はδ関数なるものが発明され 1/δ(x) みたいな無限小も発明され物理が段々怪しくなっているように感じてます。コーシーの主値積分なんてのもありますが、無限大を好きな値に収束させるというのは物理じゃありませんよネ…


 あと、電圧です。問題があるなどというのではありませんが、理学・工学と通じて大事な物理量です。お隣さんと同じ冷蔵庫が同じ100ボルトで問題なく稼働します。でも、厳密にはお隣さんの0ボルトと自宅のそれとでは、厳密には同じではありません。つまり、接地(アース)点を0ボルトにと決めており、それより100ボルト高いというのが電圧表示です。エネルギーもそうですよェ。絶対温度は少し違うかもしれませんが、それも熱力学と統計力学の定義の相違にすぎません。


 あと一般相対論はイイです。QEDも同じ程度にイイです。ですが、超弦はやり過ぎでQCDでもかなり怪しいです。重力理論はこの延長にはありません。私、実はゲージをやっていたのですが、あの辺りから微分多様体がどうの群論がこうのとやらで物理か数学か怪しくなりました。周囲の方々が仕上げるペーパが全部同じに見えるのです。


 実験もCERNみたいな金の使い方をしてホントにイイのでしょうか? ラザフォードとどこが違うのでしょうか? 尤も、これは超嬉しいのですが、日本のカミオカンデは凄いです。日本人はあんなヤリ方をして欲しいものです。陽電子崩壊なんぞは物理を考え抜いていると思います。「なでしこおジン」です。

 

 だんだん私の人生もおかしなことになってきたようです。死ぬのが惜しくなってきました。これじゃ、腹の座ったことは出来ません。

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↑↑↑↑↑これは孫のスィーツ代と考えたものですがそろそろ撤回します。
(済)

 

おじんEulerHepjeanの余生の過ごし方その019-物理 アァ蟻地獄・・・-20240407-0900

 ヒマに任せて書き連ねています。想像以上に失念していることが多く、あれも必要、それがすめばこれも必要でもう一度学生に戻って手早く知識の整理をしたくなりました。それで選んだ教科書が、ジャジャ~ン

 
バレたら身元保証人の娘にしかられそう~ まったく、キリがありません。学生をやり直す気はありません。それより、


Eulerの慣性の法則:回転する物体は「外トルク」が働らかなければ静止または等速円運動を続ける


というような仮説をもとに、どこまで想像を広げられるか、『エネルギーと時間の不確定性』や『スピンと統計』をいかに判りやすく自分の言葉で説明できるか・・・そういうものを作っていきたいと考えています。


したがって、納期を逃れる作家のような生活を過ごしそうです。


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現況 75歳。高齢者施設で車椅子暮らし。孫と外食散歩したく自主筋トレ中…
   あァ若いころはSEとしてIBMに勤務してました。
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