副題の「さんすうもぞもぞ」、ボケ防止に思い立ったら算数することを思いつきました。前回複素数の話をしましたが、あれは若いころ、つらつらと考えていたことです。複素数はああなってるんだ～ということ自体は高校時代から思いついていましたが、Excelの関数で IMPOWER IMREAL IMAGINARY 等がサポートされて可視化することができました。で、昨日はもう一つ興味があったことを考えていました。
上記のようなベキ関数の関数列です。細かい係数は忘れるとしてこの数列、微分すれば左に、積分すれば右に移動します・・・となればキレイですョね～ でも、１を微分すれば０（ゼロ）になり、１/ｘを積分すればlogになります。そして１より右は連続ですが、１より左は原点ｘ＝０で不連続になります。しかも値は無限大です～・・・これは美的観点から許されません。・・・と力んでもしょうがないのですが、もっと馬鹿な人がいてコホモロジーなんたらを考えた人もいるようです。数学からすればベキが原点を横切れば位相が変わる訳です。まあ、細かいことは「知らんけど～」だす～。で、もう一つ、
恐ろしいですネェ 原点辺りをうろついていると私の好きなデルタ関数のお出ましです。で、昨日はネットも検索しながらこんなことを考えていましたが、数学、結構お好きな方がおられるようです。うれしい誤算です。
以下追記です。変数を実数でなく複素数で考えれば大小関係はないので＋∞も−∞も±∞で連続と言えなくもありませんです。複素球面というものとのマッピングを想定すればその北極が無限遠点になります。
ついでのようですみませんが谷村新司さん残念です。同い年でした。「モンローウォーク」聞きたかったです。けっしてご自身で作られる歌詞ではないでしょうがチャーミングな人柄でカバーされたら最高だと思いました。追記終了。
私は専門的な数学は学んでいませんが物理をやってました。こういう分野には「物理数学」というステレオタイプ的名前が付いているようです。こんな話を高校生でも理解できるようにかみ砕いて話すことが出来ればリカちゃんが増えてくれるように思ったりもしてます。
「非整数階微積分」なんて・・・0.5階だけ微分する、1.2階だけ積分するなんてことを考えてる人がいるんですよネ～ 何に使うかしらんけど～
いや、これは「非線形連立方程式」の新しい解法を考えていたときネットで調べましたが、うんちくを垂れている人がいて、あッ、いてはるんヤ～と思いました。
「ぼけ防止の妙薬さんすう」なんて「グループ」でも作りましょうか・・・
ああッ、数式はフリーソフトLibreOfficeのMathを使いました。
(済)
